Pembuktian Rumus Elastisitas Ekonomi

Dipublikasikan : Desember 12, 2021, Diperbarui : Desember 12, 2021

Elastisitas menunjukkan bagaimana respon perubahan harga dan kuantitas suatu barang yang dinotasikan sebagai `frac{text(%) Delta text(Quantity)}{text(%) Delta text(Price)}` (Ini sudah menjadi ketentuan)

Namun, biasanya di buku atau sumber-sumber lainnya dituliskan sebagai `frac{text(Q2 - Q1)}{text(P2 - P1)} xx frac{P1}{Q1}`

Dari rumus tersebut, sekilas bisa kita simpulkan bahwa

Elastis (> 0) terjadi saat `Delta text(Price)` < `Delta text(Quantity)`

Inelastis (< 0) terjadi saat `Delta text(Price)` > `Delta text(Quantity)`

Elastis Uniter (1) terjadi saat `Delta text(Price)` = `Delta text(Quantity)`

Elastis Sempurna (`infty`) terjadi saat `Delta text(Price)` = 0 memiliki bentuk `frac{Delta text(Quantity)}{0}`

Inelastis Sempurna (0) terjadi saat `Delta text(Quantity)` = 0 memiliki bentuk `frac{0}{Delta text(Price)}`

Saya tidak akan menjelaskan arti dari sifat-sifat tersebut dengan terperinci di artikel ini karena kita akan berfokus pada pembuktian rumusnya saja.

`frac{text(%) Delta text(Quantity)}{text(%) Delta text(Price)}`

Dengan konsep aritmatika sosial dasar, maka kita dapat tuliskan menjadi

`frac{frac{text(Q2 - Q1)}{Q1} xx 100}{frac{text(P2 - P1)}{P1} xx 100}` `rarr` `frac{frac{text(Q2 - Q1)}{Q1} xx cancel(100)}{frac{text(P2 - P1)}{P1} xx cancel(100)}`

Untuk memudahkan, mari kita sederhanakan bentuk pembagian antar-pecahan

`frac{text(Q2 - Q1)}{Q1} -: frac{text(P2 - P1)}{P1}`

Dengan konsep matematika dasar, kita bisa ubah menjadi

`frac{text(Q2 - Q1)}{Q1} xx frac{P1}{text(P2 - P1)}`

Nah, persamaan di atas bisa kita tulis juga sebagai

`frac{text(Q2 - Q1)}{text(P2 - P1)} xx frac{P1}{Q1}` (Terbukti)

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Cara Menyalakan PSU ATX Tanpa Komputer Dengan Metode Jumper

Dipublikasikan : Agustus 16, 2020, Diperbarui : Juni 26, 2023

Halo semuanya. Mungkin sebagaian dari kalian bingung untuk menyalakan psu tanpa komputer atau hanya ingin mengetest psu saja tanpa harus memasangnya di motherboard komputer atau sebagainya. Teori PSU ATX akan hidup apabila sinyal pada PS-ON adalah low dan akan mati dalam keadaan standby apabila sinyal pada PS-ON high. Kondisi low didefinisikan sebagai kondisi di mana tegangan listrik berada pada kondisi minimum, yaitu 0V, sedangkan kondisi high berarti tegangannya berada pada nilai maksimumnya dalam kasus PS-ON ini adalah 5V. Pada kondisi awal, IC PWM yang membaca sinyal PS-ON akan dialiri tegangan 5V yang berarti dalam kondisi high sehingga membuat IC tersebut meresponnya dengan tidak mengaktifkan tegangannya. Apabila kita jumperkan kabel PS-ON yang berwarna hijau ke ground yang berwarna hitam, maka tentu saja tegangan pada PS-ON mengalir ke ground (negatif) sehingga PS-ON tidak mempunyai tegangan. Karena tidak ada tegangan, maka PS-ON akan didefinisikan dalam kondis

Baca selengkapnya

Pembuktian Luas Permukaan Kerucut

Dipublikasikan : April 07, 2021, Diperbarui : Juni 11, 2021

Jika kita perhatikan, luas permukaan kerucut terdiri dari satu lingkaran utuh dan bagian dari lingkaran (juring), maka kita peroleh Luas Permukaan Kerucut = Lingkaran + Juring AB Dan ternyata panjang busur AB = keliling lingkaran dengan jari-jari r dikarenakan kedua garis tersebut merupakan rusuk pada bangun kerucut. Busur AB = Keliling lingkaran utuh = `2pir` Kalian perhatikan bahwa Juring AB memiliki garis pelukis s yang merupakan jari-jari sebuah lingkaran penuh. Perhatikan ilustrasi berikut Dari ilustrasi, kita bisa mendapatkan luas dari Juring AB dengan membandingkan antara busur AB dan keliling lingkaran penuh yang berjari-jari s . Kita anggap lingkaran penuh dari ilustrasi tersebut adalah lingkaran besar, maka `frac{text(Luas Juring AB)}{text(Luas Lingkaran Besar)} = frac{text(Busur AB)}{text(Keliling Lingkaran Besar)}` Luas Juring AB = `frac{text(Busur AB)}{text(Keliling Besar)} xx text(Luas Lingkaran Besar)` = `frac{2pir}{2pis} xx pis^2` = `frac{cancel(2pi)r}{can

Baca selengkapnya

Menghilangkan Proteksi Pada Power Supply ATX LA8100PN Dan Sejenisnya

Dipublikasikan : Agustus 16, 2020, Diperbarui : Februari 19, 2024

Halo semuanya, pada tutorial kali ini saya ingin berbagi cara untuk menghilangkan sistem proteksi pada power supply atx atau biasa disebut juga psu komputer. Proteksi ini biasanya mencakup Over Current Protection, Over Voltage Protection, dan Under Voltage Protection. Nah, sistem proteksi-proteksi di atas akan menghalangi kalian untuk memakai seluruh daya pada psu atx, yang biasanya digunakan untuk MBR/Penghancur Short. Setelah sistem proteksi tersebut dihilangkan, maka kalian secara bebas dapat memakai seluruh daya pada psu tersebut, baik untuk MBR, Las Mini, dan bahkan untuk men-shortkannya pun tidak masalah (Sebentar saja). WARNING : DAPAT MENIMBULKAN KEBAKARAN JIKA TIDAK BERHATI-HATI DALAM MELAKUKAN LANGKAH-LANGKAHNYA. TANYAKAN KEPADA ORANG YANG BERKOMPETEN KETIKA INGIN MELAKUKAN PERCOBAAN LEBIH MENDALAM. Cara Mematikan Sistem Proteksi Ini adalah penampakan dari boardnya. Bagian yang saya lingkarin tersebut merupakan ic pwm dari psu ini.

Baca selengkapnya

Bisakah Kita Menggunakan HDD Komputer Di Laptop Atau Kebalikannya?

Dipublikasikan : Agustus 20, 2021, Diperbarui : Juni 24, 2023

Secara umum, hard disk memiliki dua jenis yang dibedakan berdasarkan ukurannya, yaitu hdd 2,5 inch dan hdd 3,5 inch. Bisa ditebak bahwa 2,5 inch digunakan pada laptop dan 3,5 inch pada komputer. Namun, apakah kita bisa membaliknya dengan menggunakan hdd laptop di komputer ataupun menggunakan hdd komputer di laptop? Jawabannya sangat bisa. Kabel pada hdd, dibagi menjadi dua dengan kedua fungsi yang berbeda, yaitu sebagai kabel tegangan (power sata) dan kabel data (sata). Pada dasarnya, semua hdd menggunakan port sata (bawah) dan kabel power hdd (atas) yang sama, baik itu pada jenis 2,5 inch dan 3,5 inch. Di atas adalah pin dari kabel sata sebagai kabel transportasi data. Semua kabel dan port sata pasti menggunakan konfigurasi seperti itu sehingga perpindahan data pada hard disk laptop dan komputer pada dasarnya sama saja. Hal ini memungkinkan untuk kedua tipe hard disk digunakan sebagai penyimpanan internal, baik di laptop maupun komputer. Perbedaannya terdapat pada kabel powernya. Hdd

Baca selengkapnya

Pembuktian Aturan Cosinus

Dipublikasikan : Juni 12, 2021, Diperbarui : September 24, 2023

Sayang sekali jika aturan-aturan trigonometri hanya dihafal karena kegunaannya akan sangat sempit nantinya. Oleh karena itu, di sini saya akan membuktikan bagaimana rumus aturan cosinus tersebut bisa tercipta. Untuk mencarinya, kita menggunakan konsep pythagoras, yaitu `a^2 = b^2 + c^2` Mencari `a^2` Kita menggunakan segitiga di atas sebagai dasarnya. Pertama-tama, mari kita cari sisi a. `a^2 ` = `CD^2` + `DB^2` Kita buat x = AD dan DB = c-x, maka `a^2 = (c-x)^2 + CD^2` CD = b.sinA x = b.cosA `a^2 = (c-b.cosA)^2 + (b.sinA)^2` `a^2 = c^2 -2cb.cosA + b^2.cos^2A + b^2.sin^2A` `a^2 = c^2 -2cb.cosA + b^2(cos^2A + sin^2A)` Nah, di sini ada yang menarik. Kita bisa mendapat identitas trigonometri untuk menyederhanakan persamaan di atas lagi-lagi menggunakan pythagoras `a^2 + b^2 = c^2` `frac{a^2}{c^2} + frac{b^2}{c^2} = cancel(frac{c^2}{c^2)}` `frac{a^2}{c^2} + frac{b^2}{c^2} = 1` Jika `frac{a}{c}` = sin`theta` dan `frac{b}{c}` = cos`theta` Maka `frac{a^2}{c^2}` = `frac{a}{c} xx frac{a}{c}`

Baca selengkapnya

Mengapa Grafik Persamaan Kuadrat Berbentuk Parabola?

Dipublikasikan : Februari 27, 2021, Diperbarui : Maret 26, 2021

Kenapa persamaan grafik persamaan kuadrat berbentuk parabola? Jawabannya adalah karena bentuk dari kuadrat itu sendiri. Seperti yang kita tahu bahwa kuadrat adalah mengalikan suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri. Bentuk parabola tersebut terjadi karena variabel y akan sama pada saat x bernilai positif atau pun negatif. Simak berikut, `y_1` = `x^2` = (x)`xx`(x) `y_2` = `(-x)^2` = (-x)`xx`(-x) Mari kita buktikan, `color(red)(y_1)` = (2)`xx`(2) = 4 `rarr` (x,y) = (2, 4 ) `color(blue)(y_2)` = (-2) `xx` (-2) = 4 `rarr` (x,y) = (-2, 4 ) Maka bisa disimpulkan bahwa `y_1` = `y_2` `rarr` `x^2` = `(-x)^2` Terlihat bahwa bentuk x kuadrat mengubah x negatif menjadi positif sehingga y bernilai sama dengan jika x positif. Bisa kita simpulkan bahwa y bernilai tetap antara x positif dan negatif. Mungkin ada yang bertanya mengapa bentuk garisnya bisa melengkung seperti itu. Nah, hal tersebut dikarenakan nilai y merupakan nilai x kuadrat yang memiliki nilai yang bisa dikatakan meloncat

Baca selengkapnya

Zahrayudha.ID

Search This Blog