Pembuktian Rumus Luas Segitiga

Bagaimana segitiga mempunya rumus 1/2 x alas x tinggi? Di artikel ini saya akan membahasnya dengan cara pembuktian melalui visualisasi.

Pertama mari kita potong alasnya menjadi setengah atau menjadi 1/2 alasnya.  Nah, sudah sedikit terbayang kan? asalnya 1/2 ya dari sini.

Lalu, saya beri tanda salah satu bagiannya dengan warna gelap.

Kita potong deh segitiganya sehingga dari satu buah segitiga sama kaki menjadi dua buah segitiga siku-siku.

Kita samakan dengan  membalik segitiga siku-siku gelap sehingga punya bentuk yang sama dengan segitiga terang. Ingat! kedua bangun ini adalah kembar, membaliknya hanya untuk mempermudah penglihatan saja.

Lalu, putar segitiga yang gelap. Sudah bisa melihat bentuk akhirnya bukan?

Yep, kita gabung kedua segitiga tersebut dan jadilah sebuah persegi panjang. Kalau kalian perhatikan, karena tadi kita potong alasnya menjadi setengah maka dari situlah didapat setengah alas x tinggi yang mana merupakan rumus persegi atau pun persegi panjang. Tingginya tidak berubah, meskipun kita juga bisa memotongnya secara horizontal atau mendatar sehingga menjadi setengah tinggi x alas, tapi cara ini visualisasinya lebih susah sehingga kita bisa menjadi lebih bingung.

Inilah hasil modifikasinya dari segitiga sama kaki.

Lalu, bagaimana dengan segitiga lainnya? sama saja. 

Seperti contohnya adalah segitiga siku-siku. Caranya sama dengan tadi. Kalau kalian ingat cari di atas tadi, kita menjadi segitiga sama sisi atau pun kaki menjadi segitiga siku-siku sehingga dapat menjadi persegi atau persegi panjang.

Untuk ini, ya sama saja. Bedanya, tadi kita punya 2 bangun segitiga siku-siku, tapi di sini kita hanya punya satu. Karena kita harus butuh 2 buah segitiga siku-siku yang sama untuk membentuk satu persegi panjang utuh, maka jika ada satu berarti setengah dari luas persegi panjangnya. Dari situlah didapat setengah luas persegi panjang yang bisa dirincikan lagi sebagai setengah x panjang x lebar.

Nah, sama bukan? tapi gambar ini adalah persegi panjang utuh. Sedangkan jika dipotong setengahnya maka akan menjadi segitiga siku-siku seperti di atas.

Intinya, segitiga sangat erat kaitannya dengan persegi atau persegi panjang. Untuk semua bangun datar lainnya juga punya kaitan erat dengan segitiga dan karena segitiga erat dengan persegi maka bangun tersebut juga erat kaitannya dengan persegi mau pun persegi panjang.